Kompasswagen


Aus dem alten China ist eine Konstruktion überliefert, die als "Kompasswagen" bezeichnet und dem chinesischen Erfinder Ma Jun (ca. 200-265 n. Chr.) zugeschrieben wird. Es enthält das erste nachgewiesene Differentialgetriebe. Und gibt es Hinweise, dass solche Kompass­wagen bereits um 300 v. Chr. in China in Gebrauch waren (Abb. 1).
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Abb. 1: Kompasswagen des Ma Jun (Quelle: Science Museum Picture Library, London)

Der Kompasswagen ist ein mechanischer "Richtungszeiger", der auch bei Fortbewe­gung immer in dieselbe Richtung zeigt. Er wurde als Karren mit einer stehenden, nach Süden zeigenden Figur konstruiert [1]. Die Antriebsmechanik sorgt dafür, dass auch bei einer Änderung der Bewegungsrich­tung des Karrens die von der Figur gewie­sene Richtung erhalten bleibt. Eingesetzt wurden Kompasswagen, um auch bei schlechter Sicht in einer Schlacht (oder auf dem Weg dorthin) die richtige Richtung nicht zu verlieren.

Mit fischertechnik gelingt ein solcher Kompasswagen leicht - dank der fertigen Differentialgetriebe gibt es zahlreiche Möglichkeiten, ihn zu konstruieren. Eine mögliche Konstruktion, die mit einem schönen "Selbstbau-Differential" arbeitet, zeigen die folgenden Abbildungen (Abb. 2, 3).

Herausfordernd ist allein die Berechnung des richtigen Radabstands (bzw. die Wahl geeigneter Räder), damit die Richtung tatsächlich erhalten bleibt. Dabei hilft eine kleine Rechnung: Seien Z1 die Zähnezahl der beiden Differentialzahnräder, und Z2 die Zähnezahl der Zahnräder, die die Differentialzahnräder antreiben. Dann gilt:

  • Verbindet man die Räder des Kompasswagens über Kegelzahnräder, dann sorgt eine Radumdrehung für eine Umdrehung des zugehörigen Antriebszahnrads.
  • Dreht sich eines der Differentialzahnräder zweimal um die eigene Achse, dann dreht der Richtungszeiger des Kompasswagens sich genau einmal um sich selbst.
  • Eine Umdrehung des Richtungszeigers erfordert daher 2*Z1/Z2 Umdrehungen eines Kompasswagen-Rads.

Damit liegt auch das für ein Funktionieren des Kompasswagens erforderliche Verhältnis von Radabstand D und Durchmesser d eines Rades fest, denn das Verhältnis der Durchmesser ist gleich dem Verhältnis des Kreisumfangs bei einer Umdrehung um ein fest stehendes Rad (D*Pi) zum Umfang eines Rades (d*Pi).

Damit muss gelten: D = 2*Z1/Z2*d

Wählt man also Z1=40 und Z2=20, dann muss D = 4*d gewählt werden.

Weitere Hintergründe und eine Konstruktion des Kompasswagens findet sich in [2].

Quellen

[1] Sigvard Strandh: Die Maschine - Geschichte, Elemente, Funktion. S. 43-45, Weltbild Verlag 1992.
[2] Das Differenzialgetriebe. In: Dirk Fox, Thomas Püttmann: Technikgeschichte mit fischertechnik. dpunkt-Verlag 2015.